橫河示波記錄儀DL850E具有強大的分析功能，能夠幫助工程師們更高效地進行數據分析，其中FFT分析是常用的功能之一。但很多工程師在初次使用時會感到迷惑，不知道怎樣才能得到想要的分析結果。本期推文就對DL850E的FFT功能進行詳細的介紹。

什么是FFT功能？

所謂FFT，就是運用傅里葉變換，將波形從時域變換到頻域的方法。原信號經過傅里葉變化后得到的波形稱為頻譜。使用頻譜分析可以清晰地看出信號中各個頻率成分的含量及信號失真造成的影響。

FFT的分析結果有哪些相關項？

采樣定理是美國電信工程師H.奈奎斯特在1928年提出的，在數字信號處理領域中，采樣定理是連續時間信號(通常稱為“模擬信號”)和離散時間信號(通常稱為“數字信號”)之間的基本橋梁。該定理說明采樣頻率與信號頻譜之間的關系，是連續信號離散化的基本依據。即在進行模擬/數字信號的轉換過程中，當采樣頻率fs.max大于信號中ZUI高頻率fmax的2倍時(fs.max>2fmax)，采樣之后的數字信號完整地保留了原始信號中的信息，一般實際應用中保證采樣頻率為信號ZUI高頻率的2.56～4倍。

對于FFT頻譜分析來說N個采樣點經過FFT變換后得到N個點的以復數形式記錄的FFT結果。假設采樣頻率為Fs，采樣點數為N。那么FFT運算的結果就是N個復數(或N個點)，每一個復數就對應著一個頻率值以及該頻率信號的幅值和相位。弟一個點對應的頻率為0Hz(即直流分量)，ZUI后一個點N的下一個點對應采樣頻率Fs。其中任意一個采樣點n所代表的信號頻率：Fn=(n-1)*Fs/N

這表明，頻譜分析得到的信號頻率ZUI大為(N-1)*Fs/N,對頻率的分辨能力是Fs/N。采樣頻率和采樣時間制約著通過FFT運算能分析得到的信號頻率上限，同時也限定了分析得到的信號頻率的分辨率。

FFT結果有對稱性，通常我們只是用前半部分的結果，也就是小于采樣頻率一半的結果。同時也只有采樣頻率一半以內、具有一定幅值的信號頻率才是真正的信號頻率。

簡單來說FFT頻譜分析頻率上限為采樣率的一半。舉例來說：采樣率為1Ms/S的原始數據，FFT分析頻譜的上限即為500KHz；當FFT點數設為10K時，頻率的分辨率100Hz。

高頻混淆

看過上面的講解后，大家是否會有疑問，如果信號中包含的頻率成分超過了頻譜分析的頻率上限，會怎么樣呢? 這里就涉及到FFT頻譜分析中，信號缺失混淆的問題了。

所謂的高頻混淆：在重復波形上通過執行A/D轉換進行FFT運算時，超過采樣頻率一半的頻率成分將被識別成低頻率成分，這種現象稱為混淆現象。

如上圖所示，采樣率不足時，由采樣點復現的波形頻率低于實際信號的頻率

在實際FFT分析中經常會由于采樣不足，導致FFT頻譜的某個高頻點發生偏移，形成錯誤的FFT頻譜圖。

使用FFT功能的實例

FFT分析常見的作用就是觀察信號中特定頻率的成分，下面結合實例進行說明。

如下圖所示，原信號為頻率1kHz的方波。儀器設置的采樣率為1MS/s.進行FFT分析后的結果顯示在原波形下方的窗口中。其中橫軸為頻率，縱軸一般表示該頻率成分幅值的對數，單位為dB。

根據采樣定理，FFT功能能夠分析的MAX大頻率為采樣率的一半，在本測試實例中是500kHz。

當FFT點數設為10K時，頻率分辨率為100Hz

當FFT點數設為20K時，頻率分辨率為50Hz

可以看到，如果需要測量該方波的3次諧波(頻率3kHz)、5次諧波(頻率5kHz)，上面的兩種設置都可以得到需要的分析結果。綜上，當需要觀察信號中特定頻率的成分時，只要確保該頻率是頻率分辨率的整數倍即可。而頻率分辨率則可以通過更改采樣率與FFT點數來進行設置。

以上是使用DL850E的FFT功能進行頻譜分析的基礎講解，汽車、新能源等眾多行業對此有廣泛的應用，歡迎各領域的工程師咨詢詳情。